Dans l’opéra ”Orphée et Euridice” de Christoph Willibald Gluck il y a l’acte de ballet où les esprits bienheureux dansent au rythme lent de la musique gracieuse. Cette pièce de musique, dénommé simplement ”La mélodie” par le compositeur, a été présenté, détachée de l’opéra, en plusieurs versions et la mélodie même interprété avec plusieurs autres instruments que la flûte. Même l’arrangement pour piano solo par András Schiff garde la douceur de la mélodie.
Gluck était le contemporain de (Carl Philip) Emmanuel Bach, le deuxième fils de (Johan Sebastian) Bach. Gluck, né à Vienna en 1714 la même année que Emmanuel Bach, était compositeur d’opéra. La musique de Gluck n’as aucun ressemblance avec celle de J.S. Bach. Gluck, on dit, ouvrait la porte au classicisme viennois. Bach de sa part, étant aussi une sorte de scientifique, avait la mission héroïque de développer une nouvelle pédagogie à la composition musicale et surtout la toute nouvelle façon de penser à la musique.
Bach était adepte de Gottfried Leibniz, philosophe, scientific, mathématicien etc. et 39 ans plus vieux que Bach. Leibniz était profondément religieux – comme était Bach. Leibniz avait la conviction que la totalité spatiotemporelle (univers, monde) est parfaite, étant la création du Dieu. Ainsi la science doit toujours chercher des théories qui expliqueraient la totalité de point de vue de la perfection. Par exemple l’algebra représente pour Leibniz la perfection grace à son symbolisme basé aux nombres. La location de chaque point de l’univers peut être specifier uniquement par lui attribuant les grandeurs de ses coordonnés. Pour la géométrie on avait pas de symbolisme correspondant, le fait qui restait la nuisance de Leibniz jusqu’à sa mort en 1716.
Il semble que Leibniz avait déjà tôt fait la conclusion que les nombres ne suffisent pas pour specifier des formes. Par exemple, si la formule y=x+x^2 est interprété algébriquement, le symbole x signifie la longueur de la coté, et x^2 la superficie, d’une carré. Leur addition est tout à fait raisonnable. Mais géométriquement la formule est non-sense, parce elle tente d’additionner la ligne et la carré. Pour chasser le symbolisme approprié Leibniz avait lancé le projet ”Analysis situs”, ce terme étant le nom obsolete de topologie. Malheureusement il n’avait pas de succès dans sa chasse et le projet était abandonné après sa mort. Aujourd’hui la topologie est une vaste branche des mathématiques avec plusieurs sub-divisions.
Après avoir visité la cour de Frédéric II, le roi de Prusse, où Emmanuel travaillait en claveciniste, Bach lançait tout de suite son propre projet ”Analysis situs”, bien sûr inspiré par Leibniz. Ce projet intensif durait jusqu’a sa propre mort en 1750. Il semble que Bach et Leibniz ne se soient jamais rencontrées. Peut-être Bach avait pourtant entendu dit que selon Leibniz ”la musique est une pratique cachée de l'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il compte”. Le fruit de cet effort énorme de Bach est connu par le nom L’Offrande musicale. Ce n’était pas seulement une offrande mais le précepte pour le roi à prendre. Bach admirait honnêtement son talent militaire et musicale. Il appliquait ”analysis situs” dans sa musique, comme il le comprenait. Ce que nous savons des techniques topologiques qu’il a utilisé nous devrait permettre d’évaluer comment il a réussi, dans sa mission: élargir par sa musique la conscience de l’auditeur par rapport à la totalité. La littérature ne traite pas si le talent militaire ou musical de Frédéric aurait augmenté.
Bach utilisait souvent des sources ”outre-musicales” pour ces thèmes. Il le faisait avec tact ou humour. La variation des thèmes comme aussi leur positionnement dans l’espace spatiotemporelle pour créer la topologie musicale semblent assez techniques. Le résultat en tant que composition musicale prouve pourtant que le total est accomplie à la vision géniale. Finalement, Bach n’était ni physicien ni mathématicien mais Le Musicien. Pour Bach la variation principale était l´inversion. Voici un exemple naif. Bach utilisait le thème ”bach” de temps en temps. Ce thème, inverti temporellement, donne son reflet horizontal ”hcab”. Les deux unis forment le palindrome ”bachhcab”. Le reflet vertical de ”bach” est ”bcah” et ce dernier forme avec son reflet horizontal le palindrome ”bcahhacb”. Tous ces éléments peuvent être distribués dans l’éspace musicale, ainsi formant le quiz pour rafraichir l’esprit de l’auditeur: ”combien de permutations et palindromes que forment ces quatre notes tu trouveras en écoutant”.
On savait à cette époque que l’oreille est capable de recevoir toutes les voix dont pourtant une fraction seulement devient traitée par le cerveau. Bach avait la conviction que l’auditeur, en faisant des efforts continus pour trouver les thèmes et leurs variantes dans sa musique, malgré leur formes tordues et leur positions dispersées partout, deviendra de plus en plus apte à intégrer l’ensemble de ces voix. Ainsi une totalité de plus en plus riche s'ouvrira à lui, le menant vers une sorte de conscience de la totalité universelle. Jusqu’ici je n’ai pas trouvé des témoignages dans la littérature scientifique que la compréhension de QFT (la théorie quantique des champs) devienne possible via la musique de Bach.
L’Offrande musicale est principalement une collection des canons sur un seul thème, ”le thème royal”, celui que Frédéric lui avait soumit pour improviser. Le thème a la durée de 9 mesures et Bach utilisait l'inversions de fractions du thème en composant les canons. ”Canon cancrizans” à deux voix est exceptionnel. Ce canon a seulement 18 mesures dont la première moitié se compose du thème royal (9 mesures) dans la première voix et de son contrepoint, inventé de Bach, dans la seconde voix. La seconde moitié se compose de l’inversion du contrepoint, maintenant dans la première voix, et de l’inversion du thème royal dans la seconde voix. Ainsi, le canon a la structure d'une palindrome, la raison pourquoi il est aussi appelé crab canon en anglais et rapukaanon en finnois. Cette petite pièce est charmante à écouter, aussi quand l'auditeur est complètement ignorant de la structure palindrome.
Dans mes expériences sur la musique palindrome j’ai fait quelques trouvailles intéressantes. Par exemple l'identification d'une composition musicale bien connu en entendant seulement son inversion totale, sans que l'auditeur ne voit pas la notation, semble très difficile, si non impossible, n’importe combien de fois on la répète. J’ai expérimenté avec deux petites mélodies que tout le monde connait. Je les ai invertis et puis jouées avec l’ordinateur à mes amis. Chacun d'eux avait pendant sa vie joué, chanté ou étudié quelque sorte de musique. Jusqu’ici personne n’a été capable de reconnaitre les mélodies originales.
Ainsi, il est possible de composer une pièce de musique ou choisir une composition existante et de l'invertir pour produire une nouvelle pièce de musique. Le résultat peut être raffinée musicalement utilisant des moyens normaux, pourtant tenant sa structure palindrome, ainsi créant une nouvelle pièce de musique avec sa propre identité et caractère. J'en ai produit plusieurs. Pour le plus récent je choisissais l’arrangement d'András Schiff de ”La Melodie” de Gluck pour expérimenter. Cette oeuvre et son inversion forment ensemble le palindrome exact par rapport à la hauteur et la durée des notes. J’ai pris la liberté d’utiliser des effets comme tempo, dynamiques etc. pour renforcer la caractère de la partie invertie. Je baptisait l'inversion en ”Esprit à moitié bienheureux” parce que l’ambiance y est plutôt comme si les danseurs n’avaient pas encore obtenu le ticket à la salle des esprits bienheureux. L’oeuvre total est palindrome composé de ”Esprit à moitié bienheureux” suivi sans pause par ”Esprits bienheureux”. Cette totalité n'est pas encore publiée.
